Любая машина или механизм, которые созданы человеком, призваны выполнять некоторую полезную работу. Для ее совершения следует затратить энергию. Вопрос соотношения затраченной и полезной работы рассмотрим на примере определения КПД рычага.
О рычаге
Рычагом называют любой простой механизм, который служит для преобразования силы по величине и направлению. Он состоит из балки и опоры, в общем случае имеет два плеча. На каждое из плеч оказывает действие сила. Обе силы стремятся повернуть плечи в противоположных направлениях. Поэтому одна из них всегда совершает работу против другой.
Вам будет интересно:Самообучающаяся организация: понятие, создание и принципы
Рычаг позволяет выиграть в пути или в силе, при этом будет наблюдаться проигрыш в силе или в пути соответственно. Главная формула рычага, которая описывает равновесие его плеч, указана ниже:
F/R = dR/dF.
Здесь сила F совершает работу против веса груза R, действуя на плечо длиной dF. Груз находится на плече длиной dR. Формула отражает обратную пропорциональность между отношениями сил и плеч.
Следующий момент. Когда плечи начинают перемещаться, то одно из них поднимается на высоту h1, другое же опускается на высоту h2. Поскольку угол поворота плеч будет одинаковый, то, в отсутствие других сил, формулу выше можно переписать так:
F/R = h1/h2.
Дальше эта формула будет использоваться для определения КПД рычага.
КПД простого механизма
Напомним, что работой в физике называется величина, равная произведению силы на путь, в течение которого она действовала:
A = F * l.
КПД любого механизма характеризует эффективность его работы. Вычислить его можно по такой формуле:
КПД = Ап/Аз * 100%.
Где Ап - полезная работа, выполненная механизмом, Аз - работа, которую пришлось затратить.
Человечество на протяжении всей истории пытается создать механизмы, в которых бы Аз = Ап, но достичь этого равенства еще никому не удавалось. Затраченная работа всегда больше значения Ап.
Используя формулу для рычага, полученную в предыдущем пункте, можно записать формулу определения КПД рычага:
Ап = R * h1; Аз = F * h2;
КПД = Ап/Аз * 100% = R * h1/(F * h2) * 100%.
Если учесть соответствующее выражение для рычага, то может показаться, что КПД для него будет равен 100 %. Тем не менее это не так, поскольку постоянно существует трение в оси вращения и трение о воздух. В результате этих процессов затраченная работа частично расходуется на нагрев окружающей среды и деталей рычага, поэтому КПД механизма оказывается всегда меньше 100 %.
Задача на определение КПД
Предположим, что прилагаемая к рычагу сила F = 18 Н привела к подъему груза массой 3 кг на высоту 0,3 метра. Учитывая, что плечо приложения силы F опустилось при этом на 0,6 метра, вычислите КПД рычага.
Вычисляем полезную и затраченную работы:
Ап = R * h1 = m * g * h1 = 3 * 9,81 * 0,3 = 8,829 Дж;
Аз = F * h2 = 18 * 0,6 = 10,8 Дж.
Как видно, Аз > Ап. КПД рычага равен:
КПД = Ап/Аз * 100% = 8,829/10,8 * 100% = 81,75 %.
Увеличить это значение КПД можно, если применить смазку в оси вращения рычага.
